esercizio matematica generale

ciao sapete risolvere questo esercizio?

sia data la matrice:

A= -1 0 k
-2 K-1 2
1 -1 4

con k € R.
Quale delle seguenti asserzioni è falsa?

1. non esiste B tale che / AB / = K quadro + K - 2
2. esiste infiniti valori di K x cui r (A) = 3
3. r(A) > o uguale 1
4. esiste K € R x cui r(A) è = 2
5. per K = 1 nn esiste B tale che AB è invertibile

Nn ho capito cm trovo la matricE B?

Ciao cri, se nn ricordo male si deve creare partendo dalla matrice A riscrivendo le prime 2 colonne (partendo da sinistra) e aggiungere nella terza colonna tutti 1, cioè :
-1 0 k
A = -2k -1 2
1 -1 4

-1 0 1
B = -2k -1 1
1 -1 1

grazie

ciao mi risolvete quest altro esercizio???? nn sn sicura della soluzione!

A= 1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 2

B= 1 3 0 0
4 1 0 0
0 0 1 2
0 0 1 -1
Quale è vera?
1. r(AB) = 4
2./B/=> 35
3.(AB) elevata a -1 = B (alla - 1) A (alla - 1)
4. nessuna delle altre risp

Grazie

nessuno risp???????? x favore

La risposta giusta è (AB) elevata a -1 = B (alla - 1) A (alla - 1)

grazie mille