Statistica ingrassia

Salve colleghi giorno 7 ho l'esame di statistica con il prof ingrassia e volevo avere un'aiuto su alcuni esercizi:

Esercizio n.1

Per le feste natalizie la pasticceria di Inocenzo Smith prepara un nuovo tipo di bignè con tre tipi di ripieno A crema di ricotta e miele B crema di pistacchio C crema di mandarino. I bignè sono ricoperti di cioccolato fondente e sono indistinguibiliall'esterno.La produzione prevede che i tre tipi di ripieno siano presenti in parti uguali;successivamente i bignè vengono posti sul bancone per le vendite in modo casuale.

La quantità di ciascun bignè e una variabile aleatoria con media ù=28 grammi e scarto ò=3 grammi. Calcolare la probabilità di riempire 40 bignè con 1 Kg di crema di mandarino.

Esercizio n.2

Al fine di valutare la soddisfazione dei propri clienti per i nievi bignè Inocenzo Smith invita i clienti ad esprimere il prorpio parere attraverso il sito web della pasticcerica.Su un campione di n=157 rispondenti un insieme di 84 clienti ha espresso la prorpia preferenza per i bignè ripieni alla crema di ricotta e miele.

Calcolare l'intervallo di confidenza al 95% della percentuale p di clienti che preferiscono i bignè alla ricotta e miele.

Calcolare il numero minimo di risposte necessarie per avere un errore al più uguale al 5% in condizioni di sicurezza

GRAZIE