compito matematica 20 aprile

ciao ragazzi, nel compito del 20 aprile 2012 c'è il primo esercizio della parte A.1, quello della matrice, dove mi è sorto un dubbio sulla soluzione: le prime due sn false e fino a qui ci siamo

scrivo la matrice :

A= landa - 1 landa 1/3

1 -2 -landa

0 3 1

la terza risposta a me viene vera: per landa=0 il determinante risulta =3, quindi |2A|=6, giusto?

invece nel compito è segnata cm risposta: esiste un unico valore di landa tale che r(A)=2

risp x favore grazie mille

il determinante della matrice era 1.quindi esiste un unico lambda tale che r(a)=2;infatti se sostituisci 1 la matrice ha determinante=0

si quello ke dici tu viene anke a me

però se sostituisci landa=0 nella matrice il determinante è =3 e quindi |2A|=6

giusto?

C'è il teorema di binet!!!! |2A|=6 Falso perchè si fa 2 elevato all'ordine della matrice cioè 3, quindi viene 8*3=6? Falso! questo era il mio compito

ah ho cpt

allora |2A| significa 2 elevato a 3 ke in qst caso 3 risulta il determinante e quindi 8 di nuovo per 3? giusto?

ah scusami rosariox ho sbagliato a scrivere

quindi è |2A| significa 2 elevato all'ordine della m. ke in questo caso è 3 (3X3) e quindi 8 e poi per 3 ke è il determinante, giusto?

Giusto! imparalo bene perché il prof sul compito fa sempre questo tranello e tutti ci cascano!

ok graz mille

ma allora qst altro esempio :

per landa=0, |1/2 A|=6 è vera o falsa?

scrivo la matrice:

A= landa-1 landa 10/3

1 -2 landa

0 3 1



significa sempre 1/2 elevato all'ordine della matrice e poi moltiplicato per il determinante?

Si è sempre la stessa cosa, 1/2 elevato all'ordine della matrice per |A| !

ok grz

scusami se ti disturbo ancora, ma sapresti dirmi qual'è la risp esatta di qst esercizio: si tratta di una matrice

A= landa-1 landa 10/3

1 -2 landa

0 3 1

quale delle seguenti asserzioni è VERA?

1) r(A)= 3 per ogni landa appartente ad R

2) per landa= 2 |A^-1|= 1/|A|

3) per landa= 0, |1/2 A|=6

4) esistono infiniti valori di landa per cui r(A)=2

5) nessuna delle altre risposte

grazie

L'ho fatta, |A|= nessuna x appartenente a R, quindi secondo me il determinante di A non è mai uguale quindi la prima è quella Vera!

2) per landa=2 il determinante è 0 quindi non esiste la matrice inversa Falsa

3) è falsa perchè viene 3/2=6 Falsa

4) Falsa perchè sono infiniti valori per cui r(a)=3

ok grazie, anche x me è la prima risp!

raga ma qlcn ha fatto esercizio sul trapezio?

si io l ho fatto!