ESERCIZI STATISTICA

Ciao ragazzi! Il giorno dell'esame di statistica si avvicina inesorabilmente, qualcuno può aiutarmi a risolvere questi esercizi?? Grazieee

1)UN VENDITORE DI ENCICLOPEDIE RIESCE A STIPULARE MEDIAMENTE 9 CONTRATTI AL GIORNO, CON DI VARIAZIONE 1/3. ADATTARE UN'OPPORTUNA DISTRIBUZIONE E CALCOLARE LA PROBABILITA' DI VENDERE ESATTAMENTE 10 ENCICLOPEDIE.

a)11,86% b)19,12% c)5,44% d)13,72%


2)IN UN SUPERMERCATO L'IMPORTO DEGLI SCONTRINI EMESSI SI DISTRIBUISCE NORMALMENTE CON MEDIA 65euro E SCARTO QUADRATICO MEDIO 30. IL 30% DEGLI SCONTRINI RISULTANO INFERIORI A:

a)58,25 b)49,26 c)65 d)80,73

Chiunque riesca a risolvere questi esercizi, può spiegarmi i passaggi del ragionamento che ha seguito?? Grazie ancora!!

Nel 1° esercizio dopo un certo ragionamento credo di essere arrivato alla soluzione:

Nell'esercizio abbiamo la media che è uguale a 9 e variazione di 1/3= 0,3 periodico.

Dalla formula inversa possiamo ottenere lo scarto quadratico medio= e quindi 9 * 0,3 peiodico che risulta 3.
(ricordo che il coefficiente di variazione è = a s.q.m./media, qui abbiamo la media e il coefficiente di variazione quindi si moltiplicano)

Se eleviamo al quadrato lo s.q.m. otteniamo la varianza che sarà uguale a 9.

In questo caso abbiamo la media e la varianza uguali o quasi (dico quasi in virtù di quello 0,3 periodico)

Quando la media è circa la varianza si utilizza la distribuzione Poisson.

Quindi: la media elevato a x (cioè 10) / e(nepero) elevato la media * x! (cioè 10 fattoriale, cioè 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) .

E avremo 3486784401 / 294044709610= 0,1186

0,1186*100= 11,86%. Quindi la risposta è la A.

un modo + semplice e immediato è il seguente, usando il tasto EXP(esponenziale) e
! (fattoriale) della calcolatrice:


EXP(-9) * 9^10
_________________ = 0,1186
9!

0,1186*100= 11,86%

Purtroppo la mia calcolatrice non possiede il tasto exp..
Quindi ho dovuto fare perdere un pò più tempo. L'importante è che lo svolgimento sia giusto

Purtroppo la mia calcolatrice non possiede il tasto exp..
Quindi ho dovuto perdere un pò più tempo. L'importante è che lo svolgimento sia giusto

grazie mille ad entrambi!!!! Ma il decido esercizio nessuno dei due riesce a risolverlo??
Grazie ancora x l aiutooo!!! ^^

Oppssss! *secondo esercizio!! XD

il secondo esercizio si risolve così:

p (z< x-65/30)=0,70 x meno 65 al numeratore e 30 al denominatore

cerchi 0,70 nella tavola 1 che si trova tra 0,52 e 0,53 e quindi approsimiamo a 0,525.
poi....
65 - (0,525*30)= 49,26

Grazie Dario C. ho capito tti i passaggi, tranne uno! Nella prima fase,quando applichi la formula z=x-media/scarto quadratico, come fai ad ottenere 0,70 visto che ti manca il valore della x???
Graziee!!

nn ottieni 0,70 ma lo poni tu dato che il testo ti dice che il 30% (ossia lo 0,30) degli scontrini risultano inferiori!
poichè sono inferiori dobbiam considerar la parte che nella curva z sta alla destra dello 0,30.
dato che il valore della curva al max è 1, otteniam che 1-0,30=0,70
ovviamente x capire questo passaggio occorre disegnare la curva!!!

Si, mentre leggevo il tuo commento, ho rappresentato graficamente la curva e l'ho capito!! grazieee!!!!

Ma scusami, se nel testo c'è una variazione del tipo: il 45% degli scontrini risultano superiori a : a)19,47 b)61,23 c)84,12 d)68,77
con media 65 e scarco quadratico medio 30, come devo procedere??'
In questo caso vado ad operare nella parte che dalla curva si trova a sinistra del 45%? giusto??

se nn rikordo male devi considerare la parte destra della curva
devi fare gli stessi passaggi che hai fatt in qst esercizio, però nell'ultimo devi sostituire il - con il + proprio perchè è superiore!
spero di nn sbagliare....vedi se ti risulta e kmq chiedi info anche a qualcun'altro x sicurezza.

la soluzine proposta da dario è esatta perche mazza richiede il 45% degli scontrini sono superiori a un certo valore,in questo caso 68,77.si puo risolvere anche senza tavola dato che deve essere leggermente superiore alla media che è 65.

faccio notare che la soluzione 61.23 è il caso con z negativo,che è errata.inoltre se il testo diceva il 55% degli scontrini risultano superiori a : a)19,47 b)61,23 c)84,12 d)68,77
con media 65 e scarco quadratico medio 30, come devo procedere??'
In questo caso la soluzione esatta è 61.23 perche è il valore che lascia a destra il 55% degli scontrini!!quindi "superiore" non è sinonimo di maggiore della media!!

mmmh...ho capito il ragionamento! ma nn ci sono ancora con i passaggi per giungere al risultato corretto! Per favore, roby17, puoi esplicitare i pasaggi che hai eseguito per giungere al 61,23 ?
Grazie!!!

"la soluzine proposta da dario è esatta perche mazza richiede il 45% degli scontrini sono superiori a un certo valore,in questo caso 68,77.si puo risolvere anche senza tavola dato che deve essere leggermente superiore alla media che è 65.faccio notare che la soluzione 61.23 è il caso con z negativo,che è errata!!
tuttavia se il testo diceva: il 55% degli scontrini risultano superiori a : a)19,47 b)61,23 c)84,12 d)68,77
con media 65 e scarco quadratico medio 30, come devo procedere??'
In questo caso la soluzione esatta è 61.23 perche è il valore che lascia a destra il 55% degli scontrini!!quindi "superiore" non è sinonimo di maggiore della media!!"
devi cercare nella tavola della curva normale la prob di 0,05 che da un valore di z=0,125 (circa) per simmetria z=-0,125 da cui applicando la formula dei percentili trovi il valore del 45° percentile X=-0,125*30+65=61,25 che rappresenta quel valore che lascia a destra il 55% degli scontrini.