Da drafe28 Mer Feb 09, 2011 9:48 am
Questo esercizio è possibile farlo analiticamente senza ausilio dei disegni, anche se forse con gli insiemi disegnati è tutto più intuitivo. U=unione I=intersezione D=differenza x=prodotto
Allora i dati sono card A=6 card P(B)=32 card AUB=8
Andiamo alle soluzioni
1)|A x B| = 18. Una proprietà delle cardinalità dice che card AxB = card A x card B
la cardinalità dell'insieme delle parti è 32 che deriva dalla formula 2 elevato a cardinalità di B. Quindi 32= 2 elevato a 5. Quindi B ha 5 elementi nel suo insieme. Card B=5 . card A x Card B= 6x5=30 Falsa
2)|A / B|= 1. Su questa non ti so dire. Nel senso che non c'è una proprietà per questa cardinalità, il che mi fa pensare che sia falsa in partenza. è una risposta a trabocchetto, infatti si potrebbe pensare che sia = a card A - card B, ma non credo sia così.
3)C|A|,2 -C!Aintersez B|,2 = 12
qui ti manca la card di AIB che è= card A + card B - card AUB=6+5-8=3 (dal teorema dei 4 cardinali)
a questo punto devi inserire al posto delle cardinalità gli n e i k e risolvere con la formula delle combinazioni semplici.
Le comb semplici sono uguali al coefficiente binomiale (vd formula)
C6,2=6!/2!4!=15
C3,2=3!/2!=3
15-3=12 Vera
4)|P(Aintersez B)| > |P(A)|.
la card di P (AIB) è uguale a 2elevato3=8
la card di P (A)=2 elevato 6 Falsa
5)card AIB=3 Falsa
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